На старую известковую штукатурку нанесли грунтовку глубокого проникновения, с целью укрепить поверхность. Грунтовка высохла, а поверхность так и не укрепилась

Не переживайте, так и должно быть. Грунтовки глубокого проникновения имеют очень мелкую, 30 нанометров, дисперсию. Поэтому все диспергированные частицы в рыхлых поверхностях уходят в основание на глубину до 5см, укрепляя весь подстилающий слой.
А вот для повышения адгезии к поверхности, применяют укрепляющие грунтовки. К укрепляющим относятся акрилатные грунтовки, например:
•"ОПТИЛЮКС" для внутренних работ
•"ОПТИЛЮКС" для наружных и внутренних работ
•"СПУТНИК" интерьерная